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Introduction à La Logique: Théorie De La Démonstration
Préface :
Cet ouvrage, entièrement révisé dans cette seconde édition, est un cours introductif à la logique mathématique et, en particulier, la théorie de la démonstration. On y donne la réponse du mathématicien aux questions " qu'est-ce qu'un énoncé ? une démonstration ? " ou plus fondamentalement, " qu'est-ce que les mathématiques ? ", en l'illustrant par de nombreux exemples de mathématiques courantes. Il aborde également la logique intuitionniste qui donne des preuves constructives et les techniques de base de la démonstration automatique. Ces notions sont essentielles en informatique.
Pour aider le lecteur dans sa compréhension, ce cours contient de nombreux exemples et près de 170 exercices corrigés. Une annexe présente un assistant de démonstration, le logiciel PhoX, écrit par l'un des auteurs. Des compléments aux corrigés (preuves complètement formalisées ou réalisées avec le logiciel PhoX) ainsi que le logiciel Phox, sont disponibles sur le site des auteurs.
Ce livre, qui ne suppose aucun prérequis en logique, s'adresse plus particulièrement aux étudiants en 3e année de Licence ou en Master. Il pourra également intéresser les candidats au CAPES et à l'agrégation.
Sommaire:
Formules et démonstrations de la Logique du premier ordre. Complétude de la logique du premier ordre. Exemples de théories. Logique intuitionniste et modèle de Kripke. Calcul des sécants. Logiques d'ordre supérieur. Démonstration automatique. Le logiciel PhoX. Corrigés des exercices. Index



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