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Fonctions Speciales de la Physique Mathematique 
Préface :

Fonctions Speciales de la Physique Mathematique ... 

 


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COURS DE MATHEMATIQUES MP - MP*
Préface :
Ce livre est un outil de référence, en mathématiques, pour les étudiants des classes préparatoires de seconde année des filières MP-MP*. S'appuyant sur de nombreuses années d'enseignement dans la filière MP*, l'auteur couvre ici l'ensemble du programme développé durant l'année de spéciales avec un souci élevé de clarté et de rigueur. L'étudiant pourra se référer en permanence aux définitions et retrouver les démonstrations précises des théorèmes du cours. De nombreux exemptes, contre-exemples et exercices illustrent par ailleurs les résultats du cours. Les étudiants de DEUG, Licence, ou les candidats au CAPES et à l'Agrégation de mathématiques pourront aussi s'appuyer avec profit sur cet ouvrage. 

 


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Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe
Préface :
Ce livre se situe à l'interface de la géométrie différentielle complexe et de la géométrie algébrique complexe. La première partie de l'ouvrage présente les résultats fondamentaux de la théorie de Hodge, incluant quelques chapitres préliminaires sur la géométrie kälérienne et la cohomologie des faisceaux. Elle se conclut sur la notion de structure de Hodge et sur l'étude de sa dépendance vis-à-vis de la structure complexe. La seconde partie, d'un niveau plus avancé, présente les applications de la théorie de Hodge à la géométrie algébrique complexe. Elle débute par une étude de la topologie des familles de variétés algébriques, d'un point de vue à la fois classique et moderne, et se poursuit par des applications de la théorie des variations infinitésimales de structure de Hodge. Elle se conclut enfin par l'exposition des liens entre la théorie de Hodge et celle des cycles algébriques, débouchant sur les fameuses conjectures de Bloch et Beilinson. Ce livre est ainsi destiné aux étudiants doctorants et aux chercheurs, qui y trouveront à la fois un exposé didactique complet et une présentation de l'état de la recherche dans le domaine, initié par Griffiths, des applications de la théorie de Hodge à l'étude des cycles algébriques. 

 


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