Sciences et Téchniques
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La Mathématique des Jeux ou Récréations Mathématiques
Préface :


La Mathématique des Jeux ou Récréations Mathématiques




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Elements d'analyse Tome 3
Préface :
Avec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cœur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité.
Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc.

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Algebre lineaire et algebre tensorielle
Préface :


Algebre lineaire et algebre tensorielle




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Calcul infinitesimal
Préface :
Cela est fréquent chez les physiciens et les ingénieurs comme chez tous ceux qui utilisent les mathématiques. Un changement de variables ou une intégration par parties est simple pour celui qui a appris, sans vaine abstraction, le maniement des concepts de base. La prétendue opposition entre mathématiques modernes et mathématiques classiques n'a rien à y faire. En algèbre et en géométrie surtout, on a pu balayer des traditions inutiles en préparant l'abord du merveilleux outil forgé dans les trois derniers siècles, le calcul infinitésimal, base de l'analyse moderne. Cet ouvrage apprend le maniement des inégalités comme des égalités, soit : MAJORER, MINORER, APPROCHER.


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