Sciences et Téchniques
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Le Fascinant Nombre Pi
Préface :
Tous les écoliers connaissent le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, mais cette image familière dissimule un abîme de complexité. Nombre-univers, il nous égare dans la suite illimitée de ses chiffres, sans motifs ni régularités ... apparentes. Depuis l'Antiquité, d'étranges explorateurs en chassent les décimales. Ils sont aujourd'hui secondés par de puissants ordinateurs, et disposent d'algorithmes de plus en plus efficaces : s'il a fallu 250 ans pour passer de 100 à 1000 décimales connues, 25 ans ont suffi pour arriver au million, et 16 ans pour arriver au milliard. Cette quête, en apparence futile, a profité des progrès des mathématiques, mais les a aussi suscités, car n'est au coeur des mathématiques. Ce livre retrace l'histoire de son exploration en insistant sur les épisodes les plus récents, qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît, plus il se dérobe.

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Le Choix Bayésien - Principes et Pratique
Préface :
Cet ouvrage couvre l'approche dite bayésienne de l'inférence statistique et en particulier ses aspects décisionnels. Les bases de cette axiomatique (choix de l'a priori, décisions optimales, tests et régions de confiance) sont abordées en détail, ainsi que des ouvertures plus récentes de l'analyse bayésienne comme le choix de modèles, l'utilisation de méthodes numériques stochastiques d'approximation (MCMC), la théorie des lois non informatives (axiomes de Berger-Bernardo) et la relation à la théorie classique de l'admissibilité. Chaque chapitre est complété par une suite extensive d'exercices de difficulté croissante et par des notes bibliographiques sur les thèmes abordés. La version anglaise de cet ouvrage, The Bayesian Choice, a été publiée en 2001 par Springer New York. L’auteur a obtenu le Prix DeGroot 2004 décerné par l'International Society for Bayesian Analysis. Le comité de sélection a estimé que : « Le livre de Christian Robert établit un nouveau standard moderne de livre de référence sur le thème des méthodes bayésiennes, en particulier celles utilisant les techniques MCMC, ce qui place l’auteur en digne successeur des écrits de DeGroot et Berger ».

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Nouveaux jeux de l'esprit et divertissements mathematiques
Préface :

Ce recueil propose 128 problèmes où les mathématiques se mêlent parfois étroitement à la logique particulière des jeux ou de la cryptographie et même à la fantaisie. L'auteur a inséré de nombreuses notes relatives à des curiosités mathématiques.



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Les systemes hamiltoniens et leur integralite
Préface :

Ce livre présente certaines techniques modernes de la théorie des systèmes intégrables, vues comme des variations sur le thème des variables action-angle.
On y trouvera des méthodes analytiques issues de la théorie de Galois des équations différentielles et, plus classiquement, les méthodes algébro-géométriques liées aux équations de Lax, ainsi que de nombreux exemples.

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