Sciences et Téchniques
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Nouveaux jeux de l'esprit et divertissements mathematiques
Préface :

Ce recueil propose 128 problèmes où les mathématiques se mêlent parfois étroitement à la logique particulière des jeux ou de la cryptographie et même à la fantaisie. L'auteur a inséré de nombreuses notes relatives à des curiosités mathématiques.



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Dictionnaire d'Exercices d'Analyse - Topologie et Calcul Différentiel
Préface :

Partant d'une expérience de l'enseignement universitaire, de la préparation aux concours et de la participation aux jurys, les auteurs ont retenu la nécessité de proposer aux étudiants et candidats des ouvrages leur permettant d'affronter efficacement toutes sortes d'épreuves. C'est ainsi que, pour la première fois en Mathématiques, le concept de dictionnaire thématique est appliqué à des ouvrages d'exercices corrigés. Organisés suivant les méthodes de résolution, ils se démarquent du déroulement rigide d'un cours pour offrir un accès direct et attrayant aux thèmes abordés. Le présent ouvrage est le second d'une série consacrée à l'Analyse. Il traite de la Topologie et du Calcul différentiel, pris aussi bien au niveau de la fin du DEUG ou du CAPES, qu'à celui du second cycle universitaire, de l'Agrégation ou de toute autre formation équivalente.

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Topologie et Analyse Fonctionnelle - Cours de Licence avec 240 Exercices et 30 Problèmes Corrigés
Préface :

Ce cours de "Licence: Topologie et Analyse fonctionnelle élémentaires" est issu de l'enseignement à distance (Centre de Télé-Enseignement de l'Université de Provence). Destiné à l'origine à des étudiants travaillant seuls, le cours est extrêmement détaillé. De nombreux exemples suivent immédiatement chaque notion nouvelle. Des commentaires, remarques, mises en garde, garde-fous, accompagnent chaque définition et chaque théorème. 240 exercices de tous niveaux permettent à l'étudiant de tester sa compréhension du cours. De nombreux exercices "calculatoires" lui permettront de maîtriser les techniques de calcul. Tous les exercices sont corrigés en détail. 30 problèmes, corriges avec soin et en détail, permettront à l'étudiant de tester sa capacité à travailler longuement sur un sujet nouveau pour lui avec les outils fournis par le cours.

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Suites de STURM, indice de MASLOV et periodicite de BOTT
Préface :
La theorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour determiner le nombre de racines d'un polynome a coefficients reels contenues dans un intervalle donne. L'objet principal de ce memoire est de montrer qu'une generalisation adequate de la theorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d'indice de Maslov pour un lacet algebrique de lagrangiens defini sur un anneau commutatif; une demonstration du theoreme fondamental de la K-theorie (algebrique) hermitienne, theoreme du a M. Karoubi; une demonstration des theoremes de periodcitie de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K[subscript 2] relatif, symplectique-lineaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible double left angle bracket]self-contained[double right angle bracket] et elementaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algebre lineaire ou bilineaire. Il presente une approache unifiee de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.

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